等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

　　中文名：等比数列

　　通项公式：an=a1*q^(n-1)

　　适用领域：数学、金融

　　外文名：geometric progression

　　应用学科：数学

　　别名：几何数列

　　等比数列基本简介

　　（1）定义式：

　　（2）通项公式（等比数列通项公式通过定义式叠乘而来）：

　　（3）求和公式：

　　求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等，其通项公式为，任意两项，的关系为；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比q是否为1.

　　（4）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：

　　（5）等比中项：

　　若，那么为等比中项。

　　记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1。

　　另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

　　等比中项定义：从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中项。

　　等比中项公式：或者。

　　（6）无穷递缩等比数列各项和公式：

　　无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。

　　（7）由等比数列组成的新的等比数列的公比：{an}是公比为q的等比数列

　　1.若A=a1+a2+……+an

　　B=an+1+……+a2n

　　C=a2n+1+……a3n

　　则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q^n

　　2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2

　　B=a2+a5+a8+……+a3n-1

　　C=a3+a6+a9+……+a3n

　　则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q。