十字相乘法(Cross Multiplication)是因式分解中十四种方法之一，主要用于对多项式的因式分解，基本式子：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。 十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数，其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

　　中文名：十字相乘法

　　适用领域范围：因式分解、数学、二次多项式

　　别称：十字相乘

　　外文名：Cross multiplication

　　应用学科：数学

　　表达式：x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

　　十字相乘法原理

　　一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设总量为S， A所占的数量为M，B为S-M。

　　则：/S=C

　　A*M/S+B*(S-M)/S=C

　　M/S=(C-B)/(A-B)

　　1-M/S=(A-C)/(A-B)

　　因此：M/S∶(1-M/S）=(C-B）∶(A-C)

　　上面的计算过程可以抽象为：

　　A ^C-B

　　^C

　　B^ A-C

　　这就是所谓的十字分解法。X增加，平均数C向A偏，A-C(每个A给B的值）变小，C-B(每个B获得的值）变大，两者如上相除=每个B得到几个A给的值。