幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数，a为常数)。 幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。

　　中文名：幂级数

　　应用领域：实变函数、复变函数

　　作用：数学分析

　　学科：数学

　　幂级数例子

　　多项式可以看做系数从某一项开始全是零的幂级数，例如多项式可以写成标准形式的幂级数：

　　也可以写成（）：

　　实际上，多项式可以写成在任意c附近展开的幂级数。就这个意义上说，幂级数是多项式的推广。

　　等比级数的公式给出了对，有

　　，是幂级数中基本而又重要的一类。同样重要的还有指数的幂级数展开：

　　以及正弦函数（对所有实数x成立）：

　　这些幂级数都属于泰勒级数。

　　幂级数里不包括负的幂次。例如就不是幂级数（它是一个洛朗级数）。同样的，幂次为分数的级数也不是幂级数。系数必须是和x无关，比如就不是一个幂级数。