集合运算,是数学科学中常用的词语,是一种非常有效的构造形体的方法,可以直观的减少运算难度。
中文名:集合运算
释义:一种非常有效的构造形体的方法
应用领域:数学科学
适用:正则集与正则集合运算算子
集合运算概念
集合运算是实体造型系统中非常重要的模块,也是一种非常有效的构造形体的方法。从一维几何元素到三维几何元素,人们针对不同的情况和应用要求,提出了不少集合运算算法。
在早期的造型系统中,处理的对象是正则形体,因此定义了正则形体集合运算,来保证正则形体在集合运算下是封闭的。在非正则形体造型中,参与集合运算的形体可以是体、面、边、点,运算的结果也是这些形体,这就要求集合运算算法中能统一处理这些不同维数的形体,因此需要引入非正则形体运算。
1、正则集与正则集合运算算子
Tilove根据点集拓扑学的原理,给出了正则集的定义。认为正则的几何形体是由其内部点的闭包构成,即由内部点和边界两部分组成。对于几何造型中的形体,规定正则形体是三维欧氏空间中的正则集合,因此可以将正则几何形体描述如下: