幂函数(power function)是基本初等函数之一。一般地，y=x^α(α为有理数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。

　　中文名：幂函数

　　类型：基本初等函数

　　定义：形如y=x^a(a为常数）的函数

　　外文名：power function

　　适用范围：数理科学

　　幂函数定义域和值域及其奇偶性

　　幂函数的一般形式是，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时取其近似的有理数），这时可表示为，其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。

　　（1）当m，n都为奇数，k为偶数时，如，，等，定义域、值域均为R，为奇函数；

　　（2）当m，n都为奇数，k为奇数时，如，，等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0）∪（0，+∞），为奇函数；

　　（3）当m为奇数，n为偶数，k为偶数时，如，等，定义域、值域均为