实变函数(function of real variable)指的是以实数作为自变量的函数。 以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。它是微积分学的进一步发展，它的基础是点集论。所谓点集论，就是专门研究点所成的集合的性质的理论，也可以说实变函数论是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的。比如，点集函数、序列、极限、连续性、可微性、积分等。实变函数论还要研究实变函数的分类问题、结构问题。实变函数论的内容包括实值函数的连续性质、微分理论、积分理论和测度论等。

　　中文名称：实变函数

　　适用范围：数理科学

　　外文名称：function of real variable

　　实变函数定义

　　实变函数是自变量取实值的函数。以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。