分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。有不少数学问题利用分块矩阵来处理或证明，将显得简洁、明快。 分块矩阵是一个矩阵， 它是把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵 。 然后把每个小矩阵看成一个元素。

　　中文名：分块矩阵

　　类别：矩阵

　　特殊：分块对角矩阵，分块上三角矩阵

　　外文名：partitioned matrix

　　学科：高等数学

　　相关：求解线性方程组

　　分块矩阵定义

　　将一个矩阵用若干条横线和竖线分成许多个小矩阵，将每个小矩阵称为这个矩阵的子块，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵。

　　例如，

　　其中E1，E3分别表示1阶、3阶单位矩阵，O表示1×3的零矩阵，而。

　　同一个矩阵可以有多种不同的分块方法，从而形成不同的分块矩阵。例如上例的矩阵也可分成也可分成

　　其中E2表示2阶单位矩阵，O表示2阶零矩阵，而。