行列式(determinant)在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 |A|。 行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。

　　中文名：行列式

　　分类：二阶行列式、三阶行列式

　　应用学科：线性代数

　　外文名：determinant(英文)déterminant（法文)

　　表达式：D=|A|=detA=det(aij)

　　适用领域范围：数学、物理学

　　行列式数学定义

　　阶行列式，设

　　是由排成阶方阵形式的个数确定的一个数，其值为项之和

　　式中是将序列的元素次序交换次所得到的一个序列，号表示对取遍的一切排列求和，那末数称为阶方阵相应的行列式。例如，四阶行列式是个形为的项的和，而其中相应于，即该项前端的符号应为。若阶方阵，则相应的行列式记作

　　若矩阵相应的行列式，称为奇异矩阵，否则称为非奇异矩阵.

　　标号集：序列中任取个元素满足

　　构成的一个具有个元素的子列，的具有个元素的满足上述子列的全体，记作，显然共有个子列.因此是一个具有个元素的标号集。的元素记作表示

　　是的满足上述的一个子列。若

　　则表示。